Vysvetlil nám, že matematika nie je žiadna nudná teoretická veda. Dokáže predpovedať realitu takmer vo všetkých oblastiach života a pomáha riešiť každodenné problémy. Napríklad aj to, ako udržať čokoládu na slnku neroztopenú o čosi dlhšie.

KOŠICE. Ivo Petráš (38) vyštudoval riadenie procesov na Fakulte BERG Technickej univerzity v Košiciach, kde pôsobí dodnes. Je riaditeľom Ústavu riadenia a informatizácie výrobných procesov.

Postupne ho vedecký výskum priviedol k skúmaniu nelineárnych sústav neceločíselného rádu, kde nadviazal na práce profesora Igora Podlubného.

Výsledky priebežne publikoval vo vedeckých časopisoch a vlani ich zhrnul v monografii Fractional-Order Nonlinear Systems, ktorá vyšla v zahraničí.

„Kniha na takú tému dovtedy vo svete neexistovala, ale bola evidentne potrebná. Zaoberám sa v nej chaotickými systémami neceločíselného rádu. Popísal som 15 základných typov chaotických sústav. Klasické modely používali tri diferenciálne rovnice prvého rádu. Ja som použil rovnice neceločíselného rádu. Ide o nové typy modelov, ktoré sú všeobecnejšie a lepšie popisujú realitu.“

Chaos je citlivosť na zmeny

Jednoduchá definícia každého chaotického systému hovorí, že malá zmena niekde môže viesť k rozsiahlym zmenám inde.

„Je to tak aj v živote. Ak by som neurobil v minulosti to alebo to, niekedy na pohľad bezvýznamné skutky, môj život by mal teraz iný smer, vyzeral by aspoň o trochu ináč,“ vysvetľuje vedec.

V knihe uviedol aj niektoré príklady aplikácií teórie chaotických sústav – napríklad modelovanie ekonomických javov, počasia alebo systémy typu predátor - korisť.

„Opisujú reálne správanie napríklad vlkov a zajacov. Za normálnych okolností je v prírode ustálený stav. Ak sa zväčšuje počet koristí, narastá aj populácia predátorov a naopak. Ak je napríklad počet predátorov dvojnásobný, dochádza k nerovnovážnemu stavu a nemožno predvídať, čo sa presne udeje. Systém predátor – korisť možno použiť napríklad aj na vírus (predátor) a človeka (korisť) a predpovedať, ako sa bude ďalej šíriť vírus.“

Reálny život je teda chaotický. No nie v zmysle neporiadku, ale v zmysle extrémnej citlivosti na niektoré malé zmeny. Podobne je to aj s počasím.

„To sa nedá predpovedať presne, ale iba s určitou pravdepodobnosťou. Rovnice, ktoré matematicky modelujú počasie, nám ukazujú, že ide o veľmi zložitý systém, ktorý je extrémne citlivý na malé zmeny parametrov a počiatočných podmienok. Počasie sa už dnes podľa takýchto modelov nepredpovedá. Na to slúžia meteorologické údaje z družíc.“

Viac si cení svoje knihy

Spolu s knihou publikoval I. Petráš na internete aj balík vlastných programov na modelovanie sústav neceločíselného rádu.

„Redaktor prestížneho vedeckého časopisu Design Issues, ktorý vydáva Massachusettský technologický inštitút (MIT), si pri hľadaní vhodnej ilustrácie práve tam všimol priložený obrázok s príkladom.

„Požiadal ma o povolenie použiť môj graf pripomínajúci motýlie krídla a o dodanie príslušného výpočtu. Samozrejme, že som súhlasil.“

Mimochodom, MIT sa podľa iba pár dní známeho rebíčka najlepších univerzít na svete spoločnosti QS dostala na prvé miesto pred Cambridge a Harvard.

„Výtlačok ešte nemám. Ale netrápi ma to, veď na internete je aj obálka, aj strana s poďakovaním. Nepovažoval som to až za takú významnú vec. Myslím si, že dôležitejšie sú moje knihy o systémoch a regulátoroch neceločíselného rádu a o teórii stability.“

Matematika chráni čokoládu pred roztopením

Docent Petráš sa venuje aj iným aplikáciám matematických modelov v reálnych procesoch. Ešte ako asistent pracoval pod vedením profesora Imricha Koštiala na matematickom modeli vysokej pece pre vtedajšie VSŽ.

Modely tepelných procesov však aplikoval spolu s kolegami aj v takej na prvý pohľad nečakanej oblasti ako ochrana čokolády pred roztopením v horúčavách.

„Dostali sme požiadavku od firmy, ktorá vyrába obaly, aby sme navrhli taký obal, v ktorom by čokoláda vydržala na slnku nie 10, ale napríklad 90 minút. Mohli sme vziať rôzne vzorky materiálov, urobiť množstvo kombinácií a tie porovnávať v laboratóriu. Ale my sme namiesto toho vytvorili matematický model a vypočítali, z akých materiálov a akým spôsobom sa má vytvoriť výsledný obal.“

Mal šťastie na tému aj ľudí

V roku 2005 udelili docentovi Petrášovi Cena ministra školstva za vedu a techniku v kategórii vedcov do 35 rokov a minulý rok získal aj dve ceny Literárneho fondu SR – za článok s najväčším počtom citácií a za knihu Fractional Order Systems.

Nezvyčajné pre technické odbory je to, že sa habilitoval za docenta už v tridsiatke.

„Nová oblasť výskumu poskytuje viac príležitostí. Bolo to tak, že skoro čokoľvek som urobil, bolo to nové a zaujímavé. Mal som šťastie na tému aj na ľudí v mojom profesijnom okolí.“

Výskumníci vo svete sa systémom neceločíselného rádu venujú čím ďalej tým viac. Táto oblasť je jedna z tých, ktoré sa veľmi prudko rozvíjajú.

„Kedysi pred 15 rokmi vyšlo vo svete za rok k tejto téme asi 15 článkov. Väčšina časopisov mala problém s akceptovaním nových myšlienok – prečo také píšete, načo to je, keď nejako fungujú aj staré modely... Dnes už sa tomu venujú špeciálne čísla časopisov a vznikli aj samostatné časopisy venované iba tejto oblasti.“

Nemusí odchádzať inam

Aké plány má docent Petráš do budúcnosti? „Chcel by som, aby sa regulátory neceločíselného rádu viac implementovali v praxi. Lebo viaceré merania a laboratórne testy u nás a vo svete potvrdzujú, že sú lepšie ako klasické regulátory. Niektoré závody sú konzervatívnejšie, držia sa starých postupov a stačí im to. Ale predstavte si, že by sme len o 5 % zlepšili riadenie a tak ušetrili 5 % paliva. A pri takých množstvách, aké niektoré závody používajú ročne, je to veľmi veľká úspora peňazí.“

Mnohým nejde do hlavy, prečo takáto uznávaná vedecká kapacita ostáva pracovať na Slovensku.

„Veľmi si cením, že vedenie fakulty BERG mi vychádza v ústrety, podporuje moju prácu, že tu môžem rozvíjať vlastný smer vedeckého výskumu a pôsobiť v kvalitnom kolektíve. Nie je potrebné odchádzať do zahraničia. Práve naopak, viacerí zahraniční kolegovia často cestujú k nám.“

Najdôležitejšie správy z východu Slovenska čítajte na Korzar.sme.sk. Všetky správy z Košíc nájdete na košickom Korzári